Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thanh hoa

Cho 1 tam giác vuông có dường cao thuộc cạnh huyền là 12cm,hiệu các hình chiếu của các cạnh góc vuông lên đến cạnh huyền là 7cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó 

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 7 2021 lúc 21:15

Gọi cạnh huyền là a, 2 cạnh góc vuông là b và c với giả sử \(b\ge c\)

Giả thiết: \(\left\{{}\begin{matrix}h=12\\b'-c'=7\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(h^2=b'.c'\Leftrightarrow12^2=\left(c'+7\right)c'\)

\(\Leftrightarrow\left(c'\right)^2+7c'-144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c'=9\\c'=-16\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b'=16\) \(\Rightarrow a=b'+c'=25\)

\(b^2=a.b'\Rightarrow b=\sqrt{a.b'}=20\)

\(c=\sqrt{a.c'}=15\)


Các câu hỏi tương tự
huỳnh thị ngọc linh
Xem chi tiết
Tuấn Tú
Xem chi tiết
tràmyyyy___@
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoàng Ánh
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Phạm Băng Tâm
Xem chi tiết
Minh Hoàng
Xem chi tiết
lomg vu
Xem chi tiết
Cổn Cổn
Xem chi tiết