Các câu hỏi tương tự
Cho (O;R) đường kính AB dây AC. Trên tia đối của tia CA lấy D sao cho CD = DA. Khi C chuyển động trên (O) thì trọng tâm G của tam giác ABD chuyển động trên đường nào?
Cho ( O;R) ; đường kính AB cố định và dây AC. Biết khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8 cm và 6cm
a) tính AC và BC và bán kính R.
b) gọi D đối xứng với A qua C. Chứng minh : tam giác ABD cân.
b) Khi C di chuyển trên (O). Chứng minh : D thuộc một đường tròn cố định.
BT1: Trên đường tròn (O; R) lấy A,B,C sao cho dây AC=R, dây BC= R √ 2, tia CO nằm giữa tia CA và CB. Tính sđ các GÓC: AOC, COB, AOB. Tính sđ cung BC
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Đường tròn (O), đường kính BC cắt AB, AC tại D và E.
CM: BE = CD ⇒ góc BDE = góc DEC.
CM: cung CE = cung BD
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DGDE. Chứng minh tam giác CEG vuông.Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nh...
Đọc tiếp
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.
[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Vẽ tam giác vuông cân CBG cân tại B,G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Chứng minh rằng GA vuông góc vớ DC.
Bài 4.Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẩngB,AC theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh rằng tam giác B'AC cân.
Cho một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, tâm O Gọi P là điểm chuyển động trên cạnh AB. Q và R lần lượt là hình chiếu của P trên AC và BC đặt AP x với 0xa 1. Chứng minh tứ giác PQCR nội tiếp 2. Khi khi X 1/3 Tính diện tích tính diện tích tam giác PQR theo a.3. Chứng minh ba điểm P,G,O thẳng hàng khi P chuyển động với G là trọng tâm tam giác PQR4. Timg tập hợp trọng tâm G của tam giác PQR khi P chuyển động.
Đọc tiếp
Cho một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, tâm O Gọi P là điểm chuyển động trên cạnh AB. Q và R lần lượt là hình chiếu của P trên AC và BC đặt AP = x với 0<x<a
1. Chứng minh tứ giác PQCR nội tiếp
2. Khi khi X = 1/3 Tính diện tích tính diện tích tam giác PQR theo a.
3. Chứng minh ba điểm P,G,O thẳng hàng khi P chuyển động với G là trọng tâm tam giác PQR
4. Timg tập hợp trọng tâm G của tam giác PQR khi P chuyển động.
Cho đg tròn (0) đg kinh BC và điểm A € (0) trên tia đối của tia AB lấy đoạn AD=AC trên tia đối của tia AC lấy đoạn AE=AB.C/m OA vuông góc vs DE
Cho đường tròn (0,R), dây cung BC không đi qua tâm. Điểm A di động trên cung nhỏ BC (AB AC) . Kẻ đường kính AP. Gọi D là hình chiếu của A trên BC, gọi E.Flần lượt là hình chiếu của điểm B.C trên AP. a) Chứng minh tứ giác là tứ giác ABDE nội tiếp b) Chứng minh BD. AC AD.PC c) Gọi I là trung điểm của BC . Đường thẳng OI cắt DP tại K. Gọi N là điềm đối xứng của D qua I. Chứng minh IK//NP và EN//AC d) Chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Đọc tiếp
Cho đường tròn (0,R), dây cung BC không đi qua tâm. Điểm A di động trên cung nhỏ BC (AB < AC) . Kẻ đường kính AP. Gọi D là hình chiếu của A trên BC, gọi E.Flần lượt là hình chiếu của điểm B.C trên AP. a) Chứng minh tứ giác là tứ giác ABDE nội tiếp b) Chứng minh BD. AC = AD.PC c) Gọi I là trung điểm của BC . Đường thẳng OI cắt DP tại K. Gọi N là điềm đối xứng của D qua I. Chứng minh IK//NP và EN//AC d) Chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Cho (O;R) đường kính AB cố định.Dây AC tùy ý.
a, Biết khoảng cách từ O đến dây BC và AC lần lượt bằng 6 cm và 8cm.Tính AC,BC và bán kính R của (O)
b, Lấy điểm D thuộc tia đối cảu tia CA sao cho CD= AC.Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác ABD khi C di chuyển trên (O)
1) Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại D, tia BI cắt (O) tại E, tia CI cắt (O) tại F (D khác A, E khác B, F khác C). Chứng minh rằng: AD + BE + CF AB + BC + CA2) Cho tam giác cân ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB AC và BAC 300). Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho cung BD 300, E là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho DE AB và EA EC, DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính: AB và AM theo R.
Đọc tiếp
1) Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại D, tia BI cắt (O) tại E, tia CI cắt (O) tại F (D khác A, E khác B, F khác C). Chứng minh rằng:
AD + BE + CF > AB + BC + CA
2) Cho tam giác cân ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB = AC và BAC = 300). Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho cung BD = 300, E là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho DE = AB và EA < EC, DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính: AB và AM theo R.