Cho đường tròn (0,R), dây cung BC không đi qua tâm. Điểm A di động trên cung nhỏ BC (AB < AC) . Kẻ đường kính AP. Gọi D là hình chiếu của A trên BC, gọi E.Flần lượt là hình chiếu của điểm B.C trên AP. a) Chứng minh tứ giác là tứ giác ABDE nội tiếp b) Chứng minh BD. AC = AD.PC c) Gọi I là trung điểm của BC . Đường thẳng OI cắt DP tại K. Gọi N là điềm đối xứng của D qua I. Chứng minh IK//NP và EN//AC d) Chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

Cho mạch điện như hình vẽ:

Trong đó U = 24V, R₁ = 12 , R₂ = 9 , R₃ = 6 , R₄ = 6 . Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R₁, R₂  và số chỉ của ampe kế.

 Với x; y >0  thỏa mãn x+y = 4/3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 3/x +1/3y