Các câu hỏi tương tự
Cho \(0\le y\le x\le1\). CMR: \(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\le\frac{1}{4}\)
Cho \(0\le x;y\le1\). Chứng minh: \(\frac{x+y}{2}\le\frac{x}{\sqrt{y+3}}+\frac{y}{\sqrt{x+3}}\le1\)
Chứng minh nếu \(0\le y\le x\le1\) thì:
\(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\le\frac{1}{4}\)
Giúp với!!!!!
Cho \(0\le x,y\le1\)
Chung minh: \(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}\le\frac{2}{\sqrt{1+xy}}\)
Cho \(\hept{\begin{cases}x,y\in R\\0\le x,y\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)
CMR : \(\frac{\sqrt{x}}{1+y}+\frac{\sqrt{y}}{1+x}\le\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
Cho x, y t/m \(\hept{\begin{cases}\text{x, y }\varepsilon R\\0\le x;y\le\frac{1}{2}\end{cases}}\). CMR: \(\frac{\sqrt{x}}{1+y}+\frac{\sqrt{y}}{1+x}\le\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
a)Cho hai số không âm x, y thỏa x,y \(\le\)1.CMR:
\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}\le\frac{2}{1+\sqrt{xy}}\)
b) Cho x,y,z,t thỏa 0\(\le x\le y\le z\le t\)và yt\(\le\)1.Chưng minh rằng:
\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}+\frac{1}{1+t}\le\frac{4}{1+\sqrt[4]{xyzt}}\)
cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn: \(x+y\le1\)
CMR: \(\frac{x+y}{2}\le\frac{x}{\sqrt{y+3}}+\frac{y}{\sqrt{x+3}}\le1\)
Cho x,y là các số thực không âm thỏa mãn x,y\(\le\)1
chứng minh rằng:\(\frac{x+y}{2}\le\frac{x}{\sqrt{y+3}}+\frac{y}{\sqrt{x+3}}\le1\)