a) Xét ΔOCD có OC=OD(=R)
nên ΔOCD cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔOCD cân tại O có CD=OC(=R)
nên ΔOCD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=60^0\)
hay \(sđ\stackrel\frown{CD}=60^0\)
cho đường tròn O bán kính R đường kính BC,Vẽ dây AD=R,dây AC và dây BD kéo dài cắt nhau tại E
a) tính số đo cung nhỏ CD
b)gọi H là giao điểm của AC và CD.Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính MN. Vẽ dây cung AB =R; MA và NB kéo dài cắt nhau tại E a) Tính số đo cung AB nhỏ và số đo của góc MEN b) Gọi H là giao điểm của MB và NA. Chứng minh tứ giác EAHB nội tiếp c) Chứng minh MH.MB+NH.NA = 4R bình phương
cho đường tròn (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung nhỏ BD sao cho EF=R căn 2.Dây AE cắt CD và BC theo thứ tự tại M và N .dây AF cắt CD và BD theo thứ tự tại P và Q a) Tiinhs số đo góc EAF b) chứng minh tứ giác MNQP nội tiếp c) chứng minh NQ// EF d) xác định vị trí của dây EF để diện tích tam giác BND đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị đó theo R
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp
b) Chứng minh CF.CA = CH.CB
Cho đường tròn (O; R) và A thuộc (O). Vẽ liên tiếp các cung AB, BC, CD sao cho AB= R; BC = \(R\sqrt{2}\); CD= \(R\sqrt{3}\)
a) Tính số đo các cung nhỏ : AB, BC, CD, DA
b) Các tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở M. Tính OM và diện tích tam giác MCD theo R
c) Chứng tỏ rằng tứ giác ABCD là hình thang cân và tính diện tích theo R
d) I, H là các điểm thuộc cung AD sao cho AH= DI và hai dây AH, DI cắt nhau ở N. Chứng minh ON vuông góc AD
trên nửa đường tròn (O;R) , đường kính AD lấy điểm B và C sao cho ba cung AB, BC, CD bằng nhau. qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H; kéo dài AB cắt tia HC tại T; BD và CH cắt nhau taij E
a. cm HDTB nội tiếp đường tròn
b. gọi F là trung điểm của TE, cm FB là tiếp tuyến của (O)
c. tính diện tich tam giác TAH theo R
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC(E khác B và C), AE cắt CD tại F
a) Chứng minh tứ giác BEFL nội tiếp trong một đường tròn
b) Tính độ dài cạnh AC theo R và góc ACD khi góc BAC=60độ
c) Chứng minh khi điểm E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định
(O;R) và dây BC . Lấy A thuộc cung lớn BC sao cho AC>AB ,AC>BC . Gọi D là điểm chính giữa cung BC nhỏ .Ccs tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại D và C cắt nhau tại E . Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của AB với CD và AD với CE
a, Chứng minh DE// BC
b, tứ giác PACQ nội tiếp
c, Gọi giao của AD và BC là F chứng minh 1/CE=1/CQ+1/CF
Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB. Các điểm C và D bất kì thuộc cung AB sao cho số đo cung CD bằng 90 độ (C thuộc cung AD).Gọi E là giao điểm của AC và BD,K là giao điểm của AD và BC.
a) Tính số đo góc CED
b) Chứng minh tứ giác ECKD nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn đó
c) Chứng minh rằng OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECKD
d) Chứng minh rằng tổng AK.AC + BK.BC không phụ thuộc vào vị trí của 2 điểm C và D
Mình cần câu d) gấp lắm...
