Question

Cho 0 < a ≠ 1 , b > 0  thỏa mãn điều kiện log a b < 0.  Khẳng định nào sau đây là đúng

A. 1 < b < a 0 < b < a < 1

B. 1 < a < b 0 < a < b < 1

C. 0 < a < 1 < b 0 < b < 1 < a

D. 0 < b < 1 ≤ a

Answer 1

Đáp án C

Ta có log a b < 0 ⇔ log a b < log a 1.  Xét 2 trường hợp

T H 1 : a > 1  suy ra log a b < log a 1 ⇔ b < 1.  Kết hợp điều kiện ta được  0 < b < 1 < a

T H 2 : 0 < a < 1  suy ra log a b < log a 1 ⇔ b > 1.  Kết hợp điều kiện ta được  0 < a < 1 < b

Vậy khẳng định đúng là  0 < a < 1 < b 0 < b < 1 < a