Chiều mình phải nộp ngay rồi, mn giúp mình với !!!
Giải nhanh + đúng = 1 tym
Giải bậy + không đúng = báo cáo
Bài 10: Cho (O) và một dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ đường kính MN cắt AB tại I. Gọi D là một điểm thuộc dây AB. Tia MD cắt (O) tại C.
a, Chứng minh rằng tứ giác CDIN nội tiếp
b, Chứng minh rằng tích MC. MD có giá trị không đổi khi D di động trên dây AB
a. Do I là trung điểm AB \(\Rightarrow MN\perp AI\)
Mặt khác MN là đường kính \(\Rightarrow\widehat{MCN}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác CDIN có \(\widehat{DCN}+\widehat{DIN}=90^0+90^0=180^0\Rightarrow CDIN\) nội tiếp
b. Xét hai tam giác vuông MID và MCN có \(\widehat{CMN}\) chung
\(\Rightarrow\Delta MID\sim\Delta MCN\Rightarrow\dfrac{MI}{MC}=\dfrac{MD}{MN}\)
\(\Rightarrow MC.MD=MI.MN\)
Mà MI cố định, MN cố định \(\Rightarrow MC.MD\) có giá trị không đổi khi D di động trên AB
