Question

chia số tự nhiên a cho 15 có số dư là 2, chia số tự nhiên b cho 6 dư 1. Chứng tỏ: a + b chia hết cho 3

Answer 1

Do a chia 15 dư 2 nên a = 15k + 2 (k ∈ ℕ)

Do b chia 6 dư 1 nên b = 6m + 1 (m ∈ ℕ)

⇒ a + b = 15k + 2 + 6m + 1

= 15k + 6m + 3

= 3.(5k + 2m + 1) ⋮ 3

Vậy (a + b) ⋮ 3

Answer 2

\(a:15\) dư 2 => a = 15k + 2 ( k thuộc N 

\(a:6\) dư 1 => a = 6k + 1 ( k thuộc N ) 

=> \(a+b=15k+6k+2+1=21k+3=3\left(7k+1\right)⋮3\)