Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng:

A.  9 14

B.  2 7

C.  3 7

D. 5 14

Cao Minh Tâm
9 tháng 6 2019 lúc 14:04

Chọn đáp án A

Vì xác suất không thay đổi khi ta coi ba phần này có xếp thứ tự 1, 2, 3.

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành 3 phần, mỗi phần 3 viên như sau:

Ø Phần 1: Chọn 3 viên cho phần 1 có C 9 3  cách.

Ø Phần 2: Chọn 3 viên cho phần 2 có C 6 3  cách.

Ø Phần 3: Chọn 3 viên cho phần 3 có 1 cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 9 3 . C 6 3 = 1680 .

Gọi A là biến cố không có phần nào gồm 3 viên cùng màu, khi đó ta chia các viên bi thành 3 bộ như sau:

Ø Bộ 1: 2 đỏ, 1 xanh: Có C 4 2 C 5 1 cách chọn.

Ø Bộ 2: 1 đỏ, 2 xanh: Có C 2 1 C 4 2 cách chọn.

 

Ø Bộ 1: gồm các viên bi còn lại (1 đỏ, 2 xanh) có 1 cách.

Vì bộ 2 và 3 có các viên bi giống nhau để không phân biệt hai bộ này nên có C 3 1  sắp xếp 3 bộ vào 3 phần trên.

Do đó  n A = C 4 2 C 5 1 C 2 1 C 4 2 C 3 1 = 1080

 

Xác suất cần tìm là:  P A = n A n Ω = 1080 1680 = 9 14

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
ngo mai trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thu Thảo
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết