Question

Chị Mai xếp bánh (ít hơn 100 chiếc) vào các đĩa. Nếu mỗi đĩa xếp 8 chiếc bánh thì có một đĩa chỉ có 3 chiếc bánh. Nếu mỗi đĩa xếp 7 chiếc bánh thì có một đĩa chỉ có 5 chiếc bánh. Nếu mỗi đĩa xếp 3 chiếc bánh thì có một đĩa chỉ có 1 chiếc bánh. Tính số bánh.

Answer 1

Gọi số bánh là x ( x \(\in\) N*/ x < 100)

Vì xếp mỗi đĩa 8 cái, 7 cái, 3 cái thì đều dư lần lượt là: 3; 5; 1

Vậy nếu ta thêm vào số bánh 149 cái bánh thì số bánh lúc sau chia hết cho cả 3; 7; 8 và lúc này số bánh là:

x + 149 < 100 + 149 = 249;  x + 249  \(\in\) BC(3; 7; 8)

 3 = 3

 7 = 7

8 = 2³

BCNN(3; 7; 8) = 3.7.2³ = 168

x + 149 \(\in\) { 168; 336; 504;....}

vì  x + 149 <  240 ⇒ x + 149  = 168 

    x = 168 - 149 = 19 

Kết luận Chị Mai có 19 cái bánh.