a: góc EAM=góc EMA
=>ΔEAM cân tại E
=>Em=EA
=>OE là trung trực của MA
=>OE vuông gócAM tại I
góc OIM+góc OPM=180 độ
=>OPMI nội tiếp
EM vuông góc OM
=>EM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OM
b: góc HMA=góc MAO
=>H nằm trên OE là trung trực của AM
=>HA=HM
=>ΔHAM cân tại H
=>góc HMA=góc HAM
=>ΔHAM=ΔOMA
=>HA=HM=OA=OM
=>AHMO là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD.Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành. Gọi F sao cho BDFC là hình bình hành. Chứng minh:
a. A đối xứng E qua B
b. C là trung điểm EF
c. AC,BF,DE đồng quy
d. Gọi: M là giao điểm của CD và BF
N là giao điểm của AM và CF
Chứng minh: FC=3NC
Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). gọi AF là trung điểm của CD và AB . Đường chéo BD cắt AE, AC,CF lần lượt tạo N,O,M
a) chứng minh AECF là hình bình hành
b) chứng mính ba điểm B,E,F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M, N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a, AK = IC
b, Tứ giác BIDK là hình bình hành
c, AC2 = AD. AN + AB.AM
cho A(-1, -2); B(2, -5); C(1, -2), D(-2, 1). chứng minh ABCD là hình bình hành. tìm hệ bất phương trình xác định mền trong của hình bình hành đó
Cho 2 đường tròn (O,R) và (OR') cắt nhau tạo A và B ( O và O' nằm khác phía với AB và góc OAO' >90) Vẽ hình bình hành OAO'E
a) CM OEBO' là hình bình hành (Cái này mình chứng minh đc r)
b) Xác định tâm và bán kinh của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE ( câu này còn vế 2)
c)Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt (O) tại C(C khác A) tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt (O') tại D (D khác A) Gọi F là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh A,C,F,D cùng thuộc 1 đường tròn.
d) Chứng minh S OAO'B <=(OO'^2+AB^2)/4
cho hình thang ABCD có AD // BC nội tiếp (o) các tiếp tuyến (o) tại B và D cắt nhau ở K. AB cắt CD tại I.
a. Chứng minh: BIKD nội tiếp đường tròn
b. Chứng minh: IK // BC
c. Hình thang ABCD cần có thêm điều kiện gì để AIKD hình bình hành
cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của B,D trên đường chéo AC . Gọi M,N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB,AD . Chứng minh :
a) AK=IC
b) Tứ giác BIDK là hình bình hành
c) AC2=AD.AN +AB.AM
: Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường chéo AC. Gọi M và N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a) AK = IC
b) Tứ giác BIDK là hình bình hành
c) AC2=AD.AN+AB.AM
