Các câu hỏi tương tự
Đầu năm học, một trường THPT chuyên tuyển 60 học sinh vào hai lớp chuyên Toán và chuyên Tin. Biết rằng nếu chuyển 15 học sinh từ chuyên Tin sang chuyên Toán thì số học sinh chuyên Toán gấp đôi số học sinh chuyên Tin. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Các bn giúp mình với !
25 tháng 10 2023 lúc 23:26
Chào mọi người. Lâu rồi mình chưa làm tiếp về phần ôn thi vào 10 chuyên Toán, vậy nên hôm nay mình sẽ làm tiếp về 2 phần còn lại của số học là: Số nguyên tố, hợp số và phương trình nghiệm nguyên nhé!Các bạn có thể xem những bài viết trước của mình:https://hoc24.vn/cau-hoi/chao-moi-nguoi-minh-la-minh-day-minh-hom-nay-se-chia-se-tiep-cho-cac-ban-nhung-kien-thuc-lien-quan-den-ky-thi-chuyen-dayo-phan-truoc-minh-cung-da-noi-ve-phan-phuong-trinh-he-phuong-trinh-roi-ba.8374692898508https://hoc24.vn/cau...
Đọc tiếp
Chào mọi người. Lâu rồi mình chưa làm tiếp về phần ôn thi vào 10 chuyên Toán, vậy nên hôm nay mình sẽ làm tiếp về 2 phần còn lại của số học là: Số nguyên tố, hợp số và phương trình nghiệm nguyên nhé!
Các bạn có thể xem những bài viết trước của mình:
https://hoc24.vn/cau-hoi/chao-moi-nguoi-minh-la-minh-day-minh-hom-nay-se-chia-se-tiep-cho-cac-ban-nhung-kien-thuc-lien-quan-den-ky-thi-chuyen-dayo-phan-truoc-minh-cung-da-noi-ve-phan-phuong-trinh-he-phuong-trinh-roi-ba.8374692898508
https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873
I). Số nguyên tố/ hợp số.
Trước hết, số nguyên tố là số lớn hơn một, và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Ngược lại hợp số là số lớn hơn một, và có nhiều hơn 2 ước.
Một số tính chất cơ bản về số nguyên tố hay hợp số mà bạn nên biết.
1) Số nguyên tố nhỏ nhất là 2, và là số chẵn duy nhất.
2) Mọi hợp số có thể phân tích ra thừa số nguyên tố.
3) Số nguyên tố lớn hơn 2 luôn có dạng `4k+-1` hay `6k+-1`.
4) `ab vdots p` thì `a vdots p` hoặc `b vdots p` với p nguyên tố.
5) Số ước số của `n=(n_1+1)(n_2+1)(n_3+1)...` với n là số mũ của thừa số nguyên tố khi phân tích.
VD: `12=2^2 xx 3 -> 12` có `(2+1)(1+1)=6` ước.
6) Hai số liên tiếp nhau luôn NTCN.
7) Hai số a,b gọi là NTCN khi `(a, b)=1`.
Vận dụng các tính chất sau, các bạn thử giải những bài toán sau nhé.
Bài 1: `a, n^2+n+2` là số nguyên tố hay hợp số?
`b, p^2+200` là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 2: Tìm `p` để `p+2, p+4, p+6, p+8` là số nguyên tố.
Bài 3: Cho p là số nguyên tố và một trong 2 số 8p + 1 và 8p - 1 là 2 số nguyên tố, hỏi số thứ 3 (ngoài 2 số nguyên tố, số còn lại) là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 4: Hai số `2^n-1` và `2^n+1` có thể đồng thời nguyên tố không? Vì sao.
Bài 5: a) Chứng minh rằng số dư trong phép chia của một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc là số nguyên tố. Khi chia cho 30 thì kết quả ra sao?
b) Chứng minh rằng nếu tổng của n lũy thừa bậc 4 của các số nguyên tố lớn hơn 5 là một số nguyên tố thì (n,30) = 1.
II) Phương trình nghiệm nguyên.
Một số dạng phương trình nghiệm nguyên thường gặp:
Phương pháp dùng tính chất chia hết
Ví dụ: `3x+5y=17`.
`<=> x=(17-5y)/3`.
`=> 17 - 5y vdots 3.`
`<=> 5y equiv 2 (mod 3)`
`=> y=3k+1 <=> x=-5k+4.`
Vậy `...`
Phương pháp xét số dư từng vế
VD: Tìm x, y nguyên tố:
`y^2-2x^2=1`.
`<=> y^2=1+2x^2` nên `y` lẻ.
Đặt `y=2k+1 => y^2=(2k+1)^2 -> x=2k^2+2k,` mà `x` nguyên tố nên `x=2, y=3.`
Phương pháp sử dụng bất đẳng thức
VD: Tìm `x, y, z` tm: `1/x+1/y=z`
`<=> x+y=xyz`.
Không mất tổng quát, giả sử `x <=y`.
`=> xyz=x+y<=2y`
`<=> xz<=2`.
`@ x=1 => z=2 => y=1.`
`@ x=2 => z=1 => y=2`.
Vậy `...`
Phương pháp dùng tính chất của số chính phương
VD: Tìm `x,y in ZZ` `x^2+y^2-x-y=8`
`<=> 4x^2+4y^2-4x-4y=32`.
`<=> (2x-1)^2+(2y-1)^2=34`
Do `x, y in ZZ` nên `(2x-1)^2, (2y-1)^2 in ZZ`.
`=> (2x-1)^2= 3^2` hoặc `(2x-1)^2=5^2`.
Đến đây bạn đọc tự giải các TH sau nhé.
Okay, vậy là phần số học cũng đã hoàn thành. Nếu bạn có ý kiến hay đóng góp thì hãy liên hệ với mình qua Facebook https://www.facebook.com/stfu.calcius/ nhé.
(Bài viết mình sử dụng một số bài của web tailieumontoan.com, các bạn có thể lên trên web nếu muốn luyện nhiều bài tương tự hơn nhé!)
3 tháng 5 2020 lúc 21:57
Hi, xin chào các thành viên trong olm. Mình năm nay học lớp 9, cuối cấp 2 rồi sắp lên cấp 3. Nếu bạn nào có đề tham khảo toán, văn, anh ( đề chuẩn nha mấy bạn ) gửi link cho mình ở phía dưới nhé!!!
~Thânnnnnn~
năm học 2017-2018 theo kế hoạch 1 trường thpt chuyên tuyển sinh 63 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên tin. tìm số học sinh mỗi lớp theo kế hoạch biết nếu chuyển 3 học sinh lớp chuyên toán sang lớp chuyên tin thì 4 lần số học sinh của lớp chuyên toán bằng 5 lần số học sinh của lớp chuyên tin
P/s giúp mình với ạ mình cảm ơn
Đầu năm học, một trường thpt tuyển được 60 HS lớp 10 vào hai lớp chuyên Toán và chuyên Tin. Nếu chuyển 15 hs từ lớp chuyên Tin sang lớp chuyên Toán thì số Hs lớp chuyên Toán gấp 2 lần số HS lớp chuyên Tin. Tính số HS của mỗi lớp?
Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào hai lớp: chuyên Toán và chuyên Văn. Nếu chuyển 15 học sinh lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng 8/7 số học sinh lớp Toán ban đầu. Hãy tìm số học sinh mỗi lớp. *
https://www.youtube.com/watch?vlLiqWEHfICEClip Hướng Dẫn Các Bạn 2K5 Thi Vào Lớp 10 Tỉ Lệ Thành Công 99,9% Dù Cho Bạn Học Yếu Chỉ Cần Xem Xong Clip Bạn Sẽ Rút Ra Bài Học Cho Mình . Mọi Người Xem Xong Clip Nhớ Like Đăng Kí Ủng Hộ Để Nhận QuàMÌNH CÓ PHẦN THƯỞNG MUỐN TRAO CHO NHỮNG BẠN 2K5 LÀ MỘT QUYỂN THI VÀO LỚP 10 VỚI CÁC CHUYÊN ĐỀ CÁC BỘ MÔN ĐƯỢC CÁC GIA SƯ TỔNG HỢP. LÀM XONG CÁC BƯỚC TRÊN VUI LÒNG BÌNH LUẬN DƯỚI BÀI VIẾT NÀY SĐT HOẶC GMAIL ĐỂ MÌNH LIÊN LẠC GIAO QUÀ NHÉ. LƯU Ý: 100% MIỄN PHÍ FR...
Đọc tiếp
https://www.youtube.com/watch?v=lLiqWEHfICE
Clip Hướng Dẫn Các Bạn 2K5 Thi Vào Lớp 10 Tỉ Lệ Thành Công 99,9% Dù Cho Bạn Học Yếu Chỉ Cần Xem Xong Clip Bạn Sẽ Rút Ra Bài Học Cho Mình . Mọi Người Xem Xong Clip Nhớ Like Đăng Kí Ủng Hộ Để Nhận Quà
MÌNH CÓ PHẦN THƯỞNG MUỐN TRAO CHO NHỮNG BẠN 2K5 LÀ MỘT QUYỂN THI VÀO LỚP 10 VỚI CÁC CHUYÊN ĐỀ CÁC BỘ MÔN ĐƯỢC CÁC GIA SƯ TỔNG HỢP. LÀM XONG CÁC BƯỚC TRÊN VUI LÒNG BÌNH LUẬN DƯỚI BÀI VIẾT NÀY SĐT HOẶC GMAIL ĐỂ MÌNH LIÊN LẠC GIAO QUÀ NHÉ. LƯU Ý: 100% MIỄN PHÍ FREE SHIP
tuyensinh247.com
495905+59433953985?35955358+3453952342?32+235354355224678?cho mình hỏi chút nhanăm nay mình lên lớp 9mình là người Thái Bình muốn thi lên PTCNN-ĐHQGHN hệ chuyên ngành Anh vănthường thì CNN sẽ thi trước trường ở quê mình khoảng 2 tuần(VD như năm nay CNN thi ngày 25-6, bào điểm ngày 7-6 trường PT ở Thái Bình thi ngày 8-6)đăng ki thi mà thi không đỗ ngành đấy hệ chuyên thì mình có được thi trường khác ở Thái Bình ko, có bị chuyển xuống hệ không chuyên ko?cảm ơn
Đọc tiếp
495905+59433953985=?
35955358+3453952342=?
32+235354355224678=?
cho mình hỏi chút nha
năm nay mình lên lớp 9
mình là người Thái Bình muốn thi lên PTCNN-ĐHQGHN hệ chuyên ngành Anh văn
thường thì CNN sẽ thi trước trường ở quê mình khoảng 2 tuần
(VD như năm nay CNN thi ngày 25-6, bào điểm ngày 7-6 trường PT ở Thái Bình thi ngày 8-6)
đăng ki thi mà thi không đỗ ngành đấy hệ chuyên thì mình có được thi trường khác ở Thái Bình ko, có bị chuyển xuống hệ không chuyên ko?
cảm ơn
http://adf.ly/1OcnSMMình có một cuốn sách của tác giả Alfred S. Posamentier. Đó là một cuốn sách hay, song đến phần này mình cảm thấy thắc mắc. Trong khi các giá trị trong căn phải là những số không âm thì tại sao lại có -1. Thêm vào đó ở đoạn cuối (dòng thứ tư từ dưới lên) tác giả nói điều kiện chỉ là ít nhất một trong hai số không âm. Tuy nhiên, theo kiến thức mình được biết thì trong trường hợp đó bắt buộc cả hai só đều phải không âm.Mong mọi người cho mình lời giải đáp ạ. Nhân tiện, tên cuố...
Đọc tiếp
http://adf.ly/1OcnSM
Mình có một cuốn sách của tác giả Alfred S. Posamentier. Đó là một cuốn sách hay, song đến phần này mình cảm thấy thắc mắc. Trong khi các giá trị trong căn phải là những số không âm thì tại sao lại có -1. Thêm vào đó ở đoạn cuối (dòng thứ tư từ dưới lên) tác giả nói điều kiện chỉ là "ít nhất một trong hai số không âm". Tuy nhiên, theo kiến thức mình được biết thì trong trường hợp đó bắt buộc cả hai só đều phải không âm.
Mong mọi người cho mình lời giải đáp ạ.
Nhân tiện, tên cuốn sách là "Vẻ đẹp toán học", mình rất muốn tìm ebook bản tiếng anh cúa sách. Nếu ai có có thể chia sẻ cho mình được không ạ? Gmail: hoangabeos@gmail.com
Chân thành cảm ơn.