Question

Câuu 4 ạ?

Answer 1

Bài 4:

Xét ΔEAB có EA+EB>AB

Xét ΔEAD có EA+ED>AD

Xét ΔEBC có EB+EC>BC

Xét ΔEDC có ED+EC>CD

Do đó: EA+EB+EA+ED+EB+EC+ED+EC>AB+AD+BC+CD

=>2(AE+EB+EC+ED)>AB+AD+BC+CD
=>2(AC+BD)>AB+AD+BC+CD
=>(AB+AD+BC+CD)/2<AC+BD(1)

Xét ΔBAD có AB+AD>BD

Xét ΔCBD có CB+CD>BD
Xét ΔABC có BA+BC>AC

Xét ΔADC có DA+DC>AC

Do đó: AB+AD+CB+CD+BA+BC+DA+DC>BD+BD+AC+AC

=>2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)

=>AC+BD<AB+BC+CD+DA(2)

Từ (1),(2) suy ra (AB+BC+CD+DA)/2<AC+BD<AB+BC+CD+DA

=>(a+b+c+d)/2<AC+BD<a+b+c+d