Question

Câu hỏi: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là :

 Hình thoi ;

 Hình chữ nhật ;

 Hình vuông ;

Answer 1

a) Hình vẽ bạn tham khảo bên hình của ban bên dưới.

Ta có MN song song và bằng QP (vì cùng song song với AC và bằng 1/2 của AC theo tính chất đường trung bình của tam giác)

Vậy MNPQ là hình bình hành vì có 2 canh đối song song và bằng nhau. 

b) Đến MNPQ là:

 - Hình thoi thì 2 cạnh MN = NP, mà MN = 1/2 AC, NP = 1/2 BD, suy ra hai đường chéo của hình thang bằng nhau => ABCD là thang cân

 - Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với NP => Hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD vuông góc với nhau

 - Để MNPQ là hình vuông thì ta phải có cả 2 điều kiện trên, tức là ABCD là thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Answer 2

hình nhé :)

Answer 3

cho tứ giác abcd có bc =ac gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm  của ac,db,ab và dc chứng minh mn vuông góc pq