Question

Câu hỏi : Cho ba số nguyên liên tiếp . Lập tích của hai trong ba số đó . Biết tổng của ba tích này là 242 . Tìm ba số nguyên đó

   

Answer 1

Gọi 3 số lần lượt là n; n+1; n+2

3 tích lần lượt là: 

\(n\left(n+1\right)=n^2+n\\ n\left(n+2\right)=n^2+2n\\ \left(n+1\right)\left(n+2\right)=n^2+3n+2\)

Theo đề bài, ta có:

\(n^2+n+n^2+2n+n^2+3n+2=242\\ \Leftrightarrow3n^2+6n-240=0\\ \Leftrightarrow3\left(n-8\right)\left(n+10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy bộ 3 số đó là \(\left\{8;9;10\right\},\left\{-10;-9;-8\right\}\)