Question

Câu 8 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: a.tam giác AMB =AMC b.AM vuông góc với BC c. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC d. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh AC//BD; AB//BC

Answer 1

  

a) Xét ∆AMB và ∆AMC có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

AM là cạnh chung

BM = MC (do M là trung điểm của BC)

⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c)

b) ∆ABC cân tại A (gt)

M là trung điểm BC (gt)

⇒ AM là đường trung tuyến

⇒ AM là đường trung trực

⇒ AM ⊥ BC

Câu c và d đã làm ở dưới