Question

Câu 7: So sánh hai phân số: A =  12⁵+7/12⁵-1 và B =12⁹+5/12⁹-3  ta được

Câu 8: Số tự nhiên nhỏ nhất chia 8 dư 6, chia 12 dư 10, chia 15 dư 13 và chia hết cho 23 chỉ có thể là...

Câu 9: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 200 chia cho 5 dư 2 có số phần tử là 

Câu 10: Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 2025. Giả sử d là ƯCLN của các số đó. Khi đó giá trị lớn nhất của d là:

Câu 11. Cho các số tự nhiên a,b sao cho a+1/b+b+1/a có giá trị là số tự nhiên. Gọi d là ước chung lớn nhất của a và b . Ta có :

Câu 14: Cho 22 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng với nhau. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng, khi đó có thể vẽ được tất cả

Câu 15: Tính tổng M = 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2018.2019Ta được M = …

Câu 16: Tính tổng S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁶ + 3²⁰¹⁸  Ta được S = .................

 

Answer 1

Câu 15:

\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2018\cdot2019}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}\)

\(=1-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2018}{2019}\)

Câu 16:

\(S=3^0+3^2+...+3^{2016}+3^{2018}\)

\(\Leftrightarrow9\cdot S=3^2+3^4+...+3^{2018}+3^{2020}\)

=>\(9S-S=3^2+3^4+...+3^{2018}+3^{2020}-3^0-3^2-...-3^{2016}-3^{2018}\)

=>\(8\cdot S=3^{2020}-1\)

=>\(S=\dfrac{3^{2020}-1}{8}\)