Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hoàng Thảo Nguyên

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB( M thuộc AB), DN vuông góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: N là trung điểm AC.
c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2023 lúc 10:40

a: Xét tứ giác AMDN có

góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

=>AMDN là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AB

=>N là trung điểm của AC

c: Xét tứ giác ADCE có

N là trung điểm chung của AC và DE

Do đó: ADCE là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCE là hình thoi

d: ADCE là hình thoi

=>AE//CD

=>AE//BC

=>AECB là hình thang

Để AECB là hình thang cân thì góc ABC=góc ECB

=>góc ABC=2*góc ACB

mà góc ABC+góc ACB=90 độ

nên góc ABC=2/3*90=60 độ


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Laura
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Ngọc My
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Thảo Nguyên
Xem chi tiết
KOOKIE VÂN
Xem chi tiết
Mạch Ngân
Xem chi tiết
Bùi Thị Thảo Vân
Xem chi tiết