Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Nguyên

Câu 5: (1 điểm): Tính tổng sau:

Q = (1-\(\dfrac{1}{2^2}\)) · (1-\(\dfrac{1}{3^2}\)) · (1-\(\dfrac{1}{4^2}\)) ·· (1-\(\dfrac{1}{100^2}\))

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 12 2023 lúc 18:24

\(Q=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}\)

\(=\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)


Các câu hỏi tương tự
Hà Trí Kiên
Xem chi tiết
Ngọc Hân Cao Dương
Xem chi tiết
Ai thích tui
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết
Xử Nữ Chính Là Tôi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Babalova
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Xử Nữ Chính Là Tôi
Xem chi tiết