Question

Câu 4 :một đội y tế có 54 bác sỹ và 135 y tá . Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ.

Câu 5 : a) cho B = 1 +3¹ + 3² + ... +3²⁰⁰⁵ . Tìm số dư của B khi chia cho 13

b) Tìm hai số tự nhiên a và b ( a≥b) có tích bằng 1944 , biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18

Answer 1

4:

\(54=3^3\cdot2;135=3^3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(54;135\right)=3^3=27\)

Để có thể chia 54 bác sĩ và 135 y tá vào thành các tổ sao cho số bác sĩ và số y tá ở các tổ bằng nhau thì số tổ phải là ước chung của 54 và 135

=>Số tổ lớn nhất sẽ là ước chung lớn nhất của 54 và 135

=>Số tổ nhiều nhất có thể chia được là 27 tổ

5:

a: \(B=1+3^1+3^2+...+3^{2005}\)

\(=4+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}+3^{2005}\)

\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2003}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{2003}\right)\)

=>B chia 13 dư 4