Các câu hỏi tương tự
Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90 ° ) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) CD = CE ; b) ΔBHD cân ; c) CD = CH.
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB 6cm, AC 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếpc) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh AI vuông góc với EFd) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC.Tính diện tích hình tròn tâm K.B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại Ha) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếpb) AH cắ...
Đọc tiếp
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp
c) Gọi I là trung điểm của B
C.Chứng minh AI vuông góc với EF
d) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEF
C.Tính diện tích hình tròn tâm K.
B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE
c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF
d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC
B 3: cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp tuyến )
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D ( khác B). đường thẳng AD cắt ( O) tại E. chứng minh AB2= AE. AD
c) Chứng minh tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA
d) Tính diện tích tam giác BDC theo R
B4: Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC
c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF
d) Trường hợp góc KBC= 450, BC = R. tính diện tích tam giác AHK theo R
B5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.
a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.
c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau
B6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ),các đường cao BE, CF .
a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b)Chứng minh OA vuông góc với EF.
Cho tam giác ngọn ABC hai đường cao hạ từ A và B cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E chứng minh
a. CD=CE
b. CH vuông góc AB
c. Gọi I là giao điểm của AB và BC, K là giao điểm củaBE và AC. Chứng minh tứ giác AKIB nội tiếp xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKIB
Giải giúp tớ với ạ mai mình phải nộp r help
Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. a) Chứng minh các tứ giác BCDE, AMON nội tiếp. b) Chứng minh: AE.AM = AD.AN c) Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH. Chứng minh: F là trực tâm của tam giác KAI.
Cho đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại E' và F' (E' khác B và F' khác C).
a, Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp
b, Chứng minh EF//E'F'
c, Kẻ OI vuông góc với BC( I thuộc BC). Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh tam giác IMN cân
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp BÀI 4: Cho tam giác ABC có đườ...
Đọc tiếp
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: CD = CE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếpb) Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường trònc) Chứng minh AE.AC AH.AD và AD.BC BE.ACd) Chứng minh H và M đối xứng nhau qua BCe) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEFLàm hộ vs !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp
b) Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn
c) Chứng minh AE.AC = AH.AD và AD.BC = BE.AC
d) Chứng minh H và M đối xứng nhau qua BC
e) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Làm hộ vs !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho tam giác ABC vuông cân tại A cắt tai nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) CA tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E ( E không trùng với A và B). Tia CE cắt đường tròn O tại F và cắt BD tại K. Tia BF cắt CD tại M.a) chứng minh tam giác MAD đồng dạng với tam giác MFCb) chứng minh tứ giác AFKD nội tiếpc) Tia ME cắt BC tại H. Tứ giác MDBH là hình gì?d) chứng minh AB.EB+CE.CFBC^2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông cân tại A cắt tai nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) CA tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E ( E không trùng với A và B). Tia CE cắt đường tròn O tại F và cắt BD tại K. Tia BF cắt CD tại M.
a) chứng minh tam giác MAD đồng dạng với tam giác MFC
b) chứng minh tứ giác AFKD nội tiếp
c) Tia ME cắt BC tại H. Tứ giác MDBH là hình gì?
d) chứng minh AB.EB+CE.CF=BC^2