Question

  câu 3 bài 4 giải ntn ạ

Answer 1

3: Xét ΔOHF vuông tại H và ΔOEM vuông tại E có

\(\widehat{HOF}\) chung

Do đó: ΔOHF đồng dạng với ΔOEM

=>\(\dfrac{OH}{OE}=\dfrac{OF}{OM}\)

=>\(OH\cdot OM=OE\cdot OF\)(1)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(OE\cdot OF=OA^2\)

=>\(OE\cdot OF=OC^2\)

=>\(\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{OC}{OF}\)

Xét ΔOEC và ΔOCF có

\(\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{OC}{OF}\)

\(\widehat{COE}\) chung

Do đó: ΔOEC\(\sim\)ΔOCF

=>\(\widehat{OEC}=\widehat{OCF}=90^0\)

=>CF là tiếp tuyến của (O)