Question

Câu 2: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều dài, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích tăng thêm 325 m2. Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật.

Answer 1

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x

Theo đề, ta có: (x+5)(2x+5)=2x²+325

=>15x+25=325

=>x=20

=>Chiều dài là 40(m)

Chu vi là (20+40)x2=120(m)

Diện tích là 20x40=800(m²)

Answer 2

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right);x>0.\)

\(\Rightarrow\) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(2x\left(m\right).\)

\(\Rightarrow\) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là \(2x^2\left(m^2\right).\)

Chiều rộng hình chữ nhật khi thay đổi là \(x+5\left(m\right).\)

Chiều dài hình chữ nhật khi thay đổi là \(2x+5\left(m\right).\)

Diện tích hình chữ nhật khi thay đổi là \(\left(x+5\right)\left(2x+5\right)\left(m^2\right).\)

Vì diện tích mới tăng thêm \(325m^2\) so với diện tích cũ.

\(\Rightarrow2x^2+325=\left(x+5\right)\left(2x+5\right).\)

\(\Leftrightarrow2x^2+325=2x^2+5x+10x+25.\\ \Leftrightarrow15x=300.\\ \Leftrightarrow x=12\left(TM\right).\)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(12\left(m\right).\)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(12.2=24\left(m\right).\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là \(12.24=288\left(m^2\right).\)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \(\left(12+24\right).2=72\left(m\right).\)