Câu 17. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (n – 1) là ước của (3.n + 6)
Câu 22: Cho A = 3 + 32 + 33 + …. + 32025 .Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2. A + 3 = 3 n
Câu 20. Tìm x biết:
a) 𝑥 + 198 = 203 b) 3. (𝑥 - 4) - 123 = 15
c) 3. 4𝑥-2 - 156 = 62024: 62022 d) 2x+1 - 2x = 32
Câu 21: Bác An có một thửa ruộng hình vuông cạnh có độ dài 30m.
a . Tính diện tích thửa ruộng của bác An.
b . Bác trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 100m2 thu hoạch được 70 kg thóc.
Hỏi nếu thu hoạch hết lúa trên thửa ruộng đó thì bác An thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ?
làm nhanh dùm mình ạ , chi tiết giúp mình với ạ. mình cảm ơnn
Câu 17
Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)
Ta có:
3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9
Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}
Câu 22
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵
⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶
⇒ 2A = 3A - A
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)
= 3²⁰²⁶ - 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶
Mà 2A + 3 = 3ⁿ
⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶
⇒ n = 2026
Câu 20:
a) x + 198 = 203
x = 203 - 198
x = 5
b) 3(x - 4) - 123 = 15
3(x - 4) = 15 + 123
3(x - 4) = 138
x - 4 = 138 : 3
x - 4 = 46
x = 46 + 4
x = 50
c) 3.4ˣ⁻² - 156 = 6²⁰²⁴ : 6²⁰²²
3.4ˣ⁻² - 156 = 6²
3.4ˣ⁻² - 156 = 36
3.4ˣ⁻² = 36 + 156
3.4ˣ⁻² = 192
4ˣ⁻² = 192 : 3
4ˣ⁻² = 64
4ˣ⁻² = 4³
x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
d) 2ˣ⁺¹ - 2ˣ = 32
2ˣ.(2 - 1) = 2⁵
2ˣ = 2⁵
x = 5
Câu 21
a) Diện tích thửa ruộng:
30 . 30 = 900 (m²)
b) Số thóc thu được trên thửa ruộng:
900 : 100 . 70 = 630 (kg) = 6,3 (tạ)
