Bài 12:
a) Xét ΔOAH vuông tại H và ΔOAK vuông tại K có
OA chung
\(\widehat{HOA}=\widehat{KOA}\)(OA là tia phân giác của \(\widehat{HOK}\))
Do đó: ΔOAH=ΔOAK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: OH=OK(hai cạnh tương ứng)
Bài 12:
b) Ta có: ΔOAH=ΔOAK(cmt)
nên AH=AK(hai cạnh tương ứng)
Ta có: OH=OK(cmt)
nên O nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AH=AK(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của HK
hay OA\(\perp\)HK(Đpcm)