Question

câu 1: cho tứ diện lồi ABCD biết   ∠ABC= ∠ADC=90 độ,  ∠BAD=150 độ và BD=2a. tính AC
câu 2. cho lăng trụ ABC.A'B'C' đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. biết B'B=B'A=B'C=2a, AB=a. tính chiều cao của lăng trụ.
                     ( giúp với ạ)

Answer 1

đây là toán lớp 12 à ./ sao dễ thế bây h tui mới biết kiến thức của mình lớp 12 cớ đấy ( nói zui thui)

câu 2

từ A hạ đường trung tuyến \(AM\perp BC\)( tam giác ABC zuông cân tại A)

từ B hạ\(BM\perp BC\)( tam giác B'BC cân tại B (gt)

=> M là hình chiếu của B' ( ABC)

=> B'M là đường cao

xét tam giác zuông MB'A zuông tại  M

=>\(B'M^2+MA^2=AB'^2\Rightarrow B'M=\sqrt{AB'^2-MA^2}\)

ta lại có 

\(\frac{1}{MA^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=>\frac{1}{MA^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^2}=>MA=\frac{a}{\sqrt{2}}\)

=> \(B'M=\sqrt{\left(2a\right)^2-\left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^2}=\frac{a\sqrt{14}}{2}\)

Answer 2

câu 1: cho tứ diện lồi ABCD biết   ∠ABC= ∠ADC=90 độ,  ∠BAD=150 độ và BD=2a. tính AC

tam giác ABD nội tiếp đường kính AC 

áp dụng định lý sin trong tam giác ABD là đc nha