Question

câu 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. tia phân giác góc A cắt BC tại D

              Chứng minh: a,\(\Delta ABC=\Delta ADB\) 

                                 b, \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)

câu 2: cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)= \(_{90^0}\),BC= 13cm,AC= 12cm. Tính cạnh AB

giúp mình với !!!!

Answer 1

*Sửa đề 1 : a) CM Tam giác ADC = Tam giác ADB 

a) Xét tam giác ADC và tam giác ADB có :

AC = AB ( gt )

^CAD = ^BAD ( AD là phân giác của ^A )

AD chung

=> Tam giác ADC = tam giác ADB ( c.g.c )

b) Tam giác ADC = tam giác ADB

=> ^ABD = ^ACD ( hai góc tương ứng )

* Hoặc : Tam giác ABC có AB = AC

=> Tam giác ABC cân tại A 

=> ^ABD = ^ACD ( hai góc ở đáy )

2. Tam giác ABC có ^A = 90⁰

=> Tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có :

BC² = AC² + AB²

=> \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)