Câu hỏi của trần thị thúy vân

Question

Câu 1: Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. MA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox), MB vuông góc với Oy ( A thuộc Oy)
a/ Cm: MA=MB và tam giác OAB cân
b/ Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E chứng minh MD=ME
c/ Cm: OM vuông góc với DE

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:Cạnh huyền AM chung$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (gt)$\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM$  (Cạnh huyền - góc nhọn)$\Rightarrow MA=MB;OA=AB$hay tam giác OAB cân tại O.b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:AM = BM$\widehat{AMD}=\widehat{BME}$   (Hai góc đối đỉnh)$\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME$   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)$\Rightarrow MD=ME$c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OEVậy thì $\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)$$\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}$Chúng lại là hai góc kề bù nên $\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o$ hay MO vuông góc DE.Câu trả lời: a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:Cạnh huyền AM chung$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (gt)$\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM$  (Cạnh huyền - góc nhọn)$\Rightarrow MA=MB;OA=AB$hay tam giác OAB cân tại O.b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:AM = BM$\widehat{AMD}=\widehat{BME}$   (Hai góc đối đỉnh)$\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME$   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)$\Rightarrow MD=ME$c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OEVậy thì $\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)$$\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}$Chúng lại là hai góc kề bù nên $\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o$ hay MO vuông góc DE.