Question

Câu 1 :Cho 2 biểu thức

A=\(\sqrt{2x^2-3x+1}\) vá B=\(\sqrt{x-1}.\sqrt{2x-1}\)

a.Tìm x để A có nghĩa

b.Tìm x để B có nghĩa

c.Với giá trị nào của x thì A=B

d.Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa, còn B không có nghĩa

Câu 2: Biết \(x^2+y^2=117\)Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức A = 2x+3y

Answer 1

Câu 1

a)

Để biểu thức A có nghĩa thì \(2x^2-3x+1\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge1\)

b)

Để biểu thức B có nghĩa thì \(x-1\ge0;2x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

c)

Với \(x\ge1\) thì biểu thức A luôn luôn bằng biểu thức B

d)

Vô lý vcl

Câu 2

Xài BĐT Bunhiacopski:

\(A^2=\left(2x+3y\right)^2=\left(2\cdot x+3\cdot y\right)^2\le13\left(x^2+y^2\right)=1521\)

\(\Rightarrow A\le39\)

Answer 2

Câu 1:

a) A=\(\sqrt{2x^2-3x+1}\)

ĐKXĐ: \(\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\)

b) B=\(\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{2x-1}\)

ĐKXĐ:\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)

=>\(x\ge1\)

c) Với \(x\ge1\)thì A=B đc xác định

d) Với \(x\le\frac{1}{2}\)thì A có nghĩa,B không có nghĩa