Câu 1: 1.Tính nhanh :
7/13x7/15--5/12x21/39+49/91x8/15.
2 so sánh :
a, 3^200 và 2^300 b,71^50 và 37^75 c, 201201/202202 và 201201201/202202202
Câu 2 : a, Cho A= 1/1^2 + 1/2^2 +1/3^2 +......+ 1/50^2 . Chứng minh :A<2
b, Cho B= 2^1+2^2+2^3+...+2^30. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21.
Câu 3 : 1 số chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7 hỏi số đó chia 2737 dư bao nhiêu?
Câu 1:
a, 7/13*7/15-5/12*21/39+49/91*8/15
=7/13*7/15-5/12*7/13+7/13*8/15
=7/13(7/15 - 5/12 + 8/15 )
=7/13*7/12
=49/156
Câu 3:
Gọi số đã cho là A, theo đề bài ta có:
A=7.a+3=17.b+12=23.c+7
mặt khác. A+39=7.a+3+39=17.b+12+39
=23.c+7+39=7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
Như vậy A+39 chia hết cho 7,17 và 23
nhưng 7,17 và 23 đều là ba số nguyên tố cùng nhau nên: (A+39)7.17.23 hay (A+39) 2737
Do 2698<2737 \(\Rightarrow\)2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
