Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Khối trụ T có thể tích V = 9 π 4
B. Khối trụ T có diện tích toàn phần
S
t
p
=
27
π
2
C. Khối trụ T có diện tích xung quanh S x q = 9 π
D. Khối trụ T có độ dài đường sinh là l = 3
Đáp án A
Hình vuông đi qua trục có diện tích bằng 9 ⇒ Bán kính R = 3 2 ; đường sinh l = 3
Vậy thể tích khối trụ là V = π R 2 h = π . 3 2 2 .3 = 27 π 4 ; diện tích xung quanh S x q = 2 π R l = 9 π
Và diện tích toàn phần của khối trụ là S t p = 2 π R 2 + 2 π R l = 2 π . 3 2 2 + 9 π = 27 π 2 .