Question

Cạnh huyền của một tam giác vuông dài 122cm, tỉ số hai cạnh góc vuông là \(\dfrac{5}{6}\). Tính độ dài các hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Answer 1

Gọi cạnh huyền là a, hai cạnh góc vuông là b, c và hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền là b' và c'

Ta có: \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow b=\dfrac{5c}{6}\)

Áp dụng định ly Pitago:

\(b^2+c^2=a^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{6}c\right)^2+c^2=122^2\)

\(\Rightarrow c^2=8784\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(c^2=c'.a\Rightarrow c'=\dfrac{c^2}{a}=\dfrac{8784}{122}=72\left(cm\right)\)

\(b'=a-c'=50\left(cm\right)\)