Question

( căn x trên ( căn x - 1 ) ) - ( 1 trên (x- căn x))

 a. Tìm điều kiện x để P được xác định  

b. Rút gọn P  

c. Tìm tất cả các số thực x sao cho x> 1/3 đồng thơi phải nhận giá trị nguyên

Answer 1

cậu có thể viết lại cho dễ hiểu hơn ko?

Answer 2

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)\(-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)

Answer 3

a. ĐKXĐ là\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\x-\sqrt{x}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\\x\ne0\end{cases}}}\) 

b. ta có:

\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\left(\sqrt{x}+1\right)\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

c. đồng thời nhận giá trị nguyên là x nguyên hay P nguyên vậy?

Answer 4

câu a )x>o ,x khác 1                                                                                                     câu b )căn x+1/căn x