Question

Cần gấp ạ (vẽ hình giúp e)

Answer 1

Câu 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

\(\hat{ADE}=\hat{BCF}\)

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF

Câu 5:

Xét ΔBAD và ΔABC có

BA chung

AD=BC

BD=AC

Do đó: ΔBAD=ΔABC

=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}\)

=>ΔOAB cân tại O

=>OA=OB

Ta có: OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

Câu 6:

Xét ΔAED và ΔACB có

\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

\(\hat{EAD}=\hat{CAB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAED~ΔACB

=>\(\hat{AED}=\hat{ACB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên ED//BC

TA có: EC=EA+AC

DB=DA+AB

mà EA=DA và AC=AB

nên EC=DB

Xét tứ giác EDCB có

ED//BC

EC=DB

Do đó: EDCB là hình thang cân

Câu 3:

Xét tứ giác BCNM có NM//BC

nên BCNM là hình thang

Hình thang BCNM có \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\) (ΔABC cân tại A)

nên BCNM là hình thang cân

Câu 2:

AB//CD

=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)

=>\(\hat{D}=180^0-110^0=70^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{B}=\hat{A}\)

=>\(\hat{B}=110^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{C}=\hat{D}\)

mà \(\hat{D}=70^0\)

nên \(\hat{C}=70^0\)