Question

các số sau là số nguyên tố hay hợp số( giải bằng cách hợp lý nhất) a, ababb, A=2011.2012.2013.2014+1c,B=7+7^2+7^3+7^4+...+7^100 Help meeee

Answer 1

a: \(\overline{abab}=1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101\left(10a+b\right)\)

=>\(\overline{abab}\) là hợp số

b: \(A=2011\cdot2012\cdot2013\cdot2014+1\)

\(=2011\left(2011+3\right)\left(2011+1\right)\left(2011+2\right)+1\)

\(=\left(2011^2+3\cdot2011\right)\cdot\left(2011^2+3\cdot2011+2\right)+1\)

\(=\left(2011^2+3\cdot2011\right)^2+2\left(2011^2+3\cdot2011\right)+1\)

\(=\left(2011^2+3\cdot2011+1\right)^2\)

=>A là hợp số

c: \(B=7+7^2+7^3+...+7^{100}\)

\(=7\cdot1+7\cdot7+7\cdot7^2+...+7\cdot7^{99}\)

\(=7\left(1+7+7^2+...+7^{99}\right)\) chia hết cho 7

=>B là hợp số