Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Các giá trị của tham số m để phương trình  12 x + 4 - m . 3 x - m = 0  có nghiệm thực khoảng (-1;0) là:

A.  m ∈ 17 16 ; 5 2

B.  m ∈ 2 ; 4

C.  m ∈ 5 2 ; 6

D.  m ∈ 1 ; 5 2

Cao Minh Tâm
8 tháng 4 2017 lúc 17:57

Đáp án A

Phương trình  12 x + 4 - m . 3 x - m = 0 ⇔ 12 x + 4 . 3 x = m 3 x + 1 ⇔ m = 12 x + 4 . 3 x 3 x + 1   ( * ) . 

Xét hàm số x f x = 12 x + 4 . 3 x 3 x + 1  trên khoảng (-1;0) có f ' x = 12 x . ( 3 x + 1 ) . ln 12 - ( 12 x - 4 ) . ln 3 3 x + 1 2 .    

Ta có 12 x . 3 x + 1 . ln 12 - 12 x - 4 . ln 3 = 12 x . 3 x . ln 12 - ln 3 + 12 x . ln 2 + 4 . ln 3 > 0 ; ∀ x ∈ - 1 ; 0 . 

Khi đó f ' x > 0 ; ∀ x ∈ - 1 ; 0  suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) 

Tính các giá trị f - 1 = 17 16 ; f 0 = 5 2  suy ra m i n f x = 17 16  và  m a x f x = 5 2 .

Nên để phương trình (*) có nghiệm ⇔ m i n f ( x ) < m > m a x f x ⇒ m ∈ 17 16 ; 5 2 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết