41.
Số hạng tổng quát của khai triển \(\left(x^2+x\right)^{10}\):
\(T_{k+1}=C^k_{10}.\left(x^2\right)^{10-k}.x^k=C^k_{10}.x^{20-k}\)
\(\Rightarrow20-k=12\Rightarrow k=8\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^{12}\) trong khai triển \(\left(x^2+x\right)^{10}\) là: \(C^8_{10}\)
Trong khai triển a + b n , số hạng tổng quát của khai triển là
Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển 1 + x 3 n bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển 2 n x + 1 2 n x 2 3 n là
A. 360
B. 210
C. 250
D. 240
Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển (1+x)3n bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển 2 n x + 1 2 n x 2 3 n là:
A. 360
B. 210
C. 250
D. 240
Trong khai triển biểu thức F = 3 + 2 3 9 thành tổng của 10 số hạng, hỏi số hạng là số nguyên có giá trị lớn nhất trong các số hạng là số nguyên của khai triển này.
A. 8
B. 4536
C. 4528
D. 4520
Xác định hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển x 2 - 2 x n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.
Xác định hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển x 2 - 2 x n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.
A. 160
B. -160
C. 160 x 3
D. - 160 x 3
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
Gọi x là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn
x 2 - 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n - 1 - 2 x + . . . + C n n - 1 x 2 - 2 x n - 1 + C n n - 2 x n n ∈ ℕ *
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. 11520
B. 11250
C. 12150
D. 10125
Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển ( x 2 - 2 x ) n bằng 49. Khi đó hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển đó là:
A.60 x 3 .
B.60.
C.-160.
D.-160 x 3
Biết rằng trong khai triển nhị thức Newton của x + 1 x n tổng các hệ số của hai số hạng đầu bằng 24. Gọi S là tổng các hệ số của số hạng chứa x k k > 0 . Hỏi S có tính chất gì trong các tính chất sau?
A. S là một số nguyên tố
B. S là một lũy thừa của 24
C. S là một số chính phương
D. S là một số lập phương đúng
