a: Xét ΔCAB có
M,O lần lượt là trung điểm của CA,CB
nen MO là đừog trug bình
=>MO//ABvà MO=AB/2
=>ABOM là hình thang
mà góc MAB=90 độ
nên ABOM là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
c: Gọi giao của AE và BC là H
=>H là trung điểm của AE và BC vuông góc với AE tại H
Xét ΔCAE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCAE cân tại C
=>CA=CE=BD
Xét ΔADE có AH/AE=AO/AD
nen HO//DE
=>DE//BC
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
BD=EC
Do đó: BEDC là hình thang cân