\(x^2=a-1+a+1+2\sqrt{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=2a+2\sqrt{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
Áp dụng BĐT cosi cho 2 số \(a-1;a+1>0\)
\(2a+2\sqrt{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\le2a+\left(a-1\right)+\left(a+1\right)=2a+2a=4a\)
Mà \(y^2=4a\)
Vậy \(x^2< y^2\Leftrightarrow x< y\)
Đúng 3
Bình luận (0)
