Câu 28: Chọn A làm gốc toạ độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc oto ở tại A và B.
Phương trình chuyển động của xe đi từ A : '\(x_A=20t+\dfrac{2t^2}{2}=20t+t^2\)'
Phương trình chuyển động của xe đi từ B: '\(x_B=100+\dfrac{4t^2}{2}-100+2t^2\)'
Khi hai oto gặp nhau thì '\(x_A=x_B\)' '\(\Rightarrow20t+t^2=100+2t^2\)'
'\(\Rightarrow t^2-20t+100=0\)'
'\(\Rightarrow\left(t-10\right)^2=0\Rightarrow' 't=10\left(s\right)\)'
Hai xe gặp nhau cách A: '\(20.10+10^2=300\left(m\right)\)'
chọn B
Câu 29:
Chọn A làm gốc toạ độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc oto ở tại A và B.
Phương trình chuyển động của xe đi từ A: \(x_A=\dfrac{2,5.10^{-2}t^2}{2}=\dfrac{1}{80}t^2\)
Phương trình chuyển động của xe đi từ B: \(x_B=400+\dfrac{2.10^{-2}.t^2}{2}=400+\dfrac{1}{100}t^2\)
Hai xe đuổi kịp nhau thì \(x_A=x_B\Rightarrow\dfrac{1}{80}t^2=400-\dfrac{1}{100}t^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{400}t^2-400=0\Rightarrow t=400\left(s\right)\)
Tại vị trí đuổi kịp nhau:
Tốc độ xe đi từ A là: \(v_A=v_o+at=0+2,5.10^{-2}.400-10\) (m/s)
Tốc độ xe đi từ B là: \(v_B=v_o+at=2.10^{-2}.400=8\) (m/s)
chọn B
Chọn vị trí xuất phát của anh cảnh sát làm gốc toạ độ, chiều dương là chiều chuyển động của oto và gốc thời gian là lúc oto đi qua cảnh sát:
Phương trình chuyển động của xe oto là: \(x_1=25t\)
Phương trình chuyển động cuả cảnh sát là: \(x_2=\dfrac{6\left(t-2\right)^2}{2}=3\left(t-2\right)^2\) \(\left(t\ge2\right)\)
Khi anh cảnh sát đuổi kịp oto thì \(x_1=x_2\Rightarrow25t=3\left(t-2\right)^2\)
\(\Rightarrow25t=3\left(t^2-4t+4\right)\)
\(\Rightarrow25t=3t^2-12t+12\)
\(\Rightarrow3t^2-37t+12=0\)
\(\Rightarrow\left(t-12\right).\left(3t-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=12\left(tm\right)\\t=\dfrac{1}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy sau 12s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát thì anh cảnh sát đuổi kịp oto, cách vị trí xuất phát của anh là: 25.12=300 (m)
chọn C
Câu 23: Chọn A làm gốc toa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động.
Do xe thứ nhất chuyển động nhanh dần đều nên \(v_{0_1}=10m\)/s ,\(a_1=2m\)/\(s^2\)
Phương trình chuyển động xe thứ nhất: \(x_1=10t+\dfrac{0,2t^2}{2}=10t+0,1t^2\)
Do xe thứ hai chuyển động ngược chiều chậm dần đều nên \(v_{0_2}\)= -20 m/s, \(a_2=2m\)/\(s^2\)
Phương trình chuyển động xe thứ hai: \(x_2=300-20t+\dfrac{0,2.t^2}{2}=300-20t+0,1t^2\)
a, Quãng đưỡng xe thứ nhất đi đc sau 5s là:
\(10.5+0,1.5^2=52,5\left(m\right)\)
Quãng đường xe thứ hai đi đc sau 5s là:
\(300-20.5+0,1.5^2=202,5\left(m\right)\)
Khoảng cách giữa hai xe sau 5s là:
\(202,5-52,5=150\left(m\right)\)
chọn B
b, Khi 2 xe gặp nhau thì \(x_1=x_2\Rightarrow10t+0,1t^2=300-20t+0,1t^2\)
\(\Rightarrow300-30t=0\Rightarrow t=10\left(s\right)\)
chọn A
c, Vị trí 2 xe gặp nhau cách vị trí xe thứ nhất ban đầu là: \(10.10+0,1.10^2=110\left(m\right)\)
Câu 24: Chọn A làm gốc toa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc xe qua A, xe đạp tại B
Xe qua A chuyển động nhanh dần đều nên \(v_{0_1}=10m\)/s ; \(a_1=1m\)/\(s^2\)
Phương trình chuyển động xe qua A: \(x_1=10t+\dfrac{t^2}{2}\)
Xe qua B chuyển động nhanh dần đều nên \(v_{0_2}=2m\)/s ; \(a_2=0,5m\)/\(s^2\)
Phương trình chuyển động xe qua B: \(x_2=AB+2t+\dfrac{0,5t^2}{2}=AB+2t+\dfrac{t^2}{4}\)
Sau 20s thi xe đuổi kịp xe đạp nên ta có:
\(10.20+\dfrac{20^2}{2}=AB+2.20+\dfrac{20^2}{4}\)
\(\Rightarrow400=AB+140\Rightarrow AB=260\left(m\right)\)
chọn D
\(x=\dfrac{at^2}{2}+v_0t+x_0=20t^2+40t+6\)
Như vậy: \(a=40cm\)/\(s^2;v_0=40cm\)/\(s^2;x_0=6cm\)
Ta có: \(a.v_o>0\) ( 1600 > 0) nên vật chuyển động nhanh dần đều
Câu 17: A
Câu 18: D
\(v=v_0+at=40+40.9=400cm\)/s
Câu 19: C
\(v=v_0+at\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{400-40}{40}=9\left(s\right)\)
\(x=20.9^2+40.9+6=1986\left(cm\right)\)
Câu 20: D
