Question

  Các ac giúp ebe với ạ :(

Answer 1

Gọi số học sinh của trường đó là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Nếu số học sinh xếp thành 7 hàng thì dư ra 6 bạn

=>x-6⋮7

=>x-6+7⋮7

=>x+1⋮7(1)

Nếu số học sinh xếp thành 6 hàng thì dư ra 5 bạn

=>x-5⋮6

=>x-5+6⋮6

=>x+1⋮6(2)

Nếu số học sinh xếp thành 5 hàng thì dư ra 4 bạn

=>x-4⋮5

=>x-4+5⋮5

=>x+1⋮5(3)

Nếu số học sinh xếp thành 4 hàng thì dư ra 3 bạn

=>x-3⋮4

=>x-3+4⋮4

=>x+1⋮4(4)

Nếu số học sinh xếp thành 3 hàng thì dư ra 2 bạn

=>x-2⋮3

=>x-2+3⋮3

=>x+1⋮3(5)

Nếu số học sinh xếp thành 2 hàng thì dư ra 1 bạn

=>x-1⋮2

=>x-1+2⋮2

=>x+1⋮2(6)

\(2=2;3=3;4=2^2;5=5;6=2\cdot3;7=7\)

=>BCNN(2;3;4;5;6;7)=\(2^2\cdot3\cdot5\cdot7=4\cdot3\cdot5\cdot7=12\cdot35=420\)

Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6) suy ra x+1∈BC(2;3;4;5;6;7)

=>x+1∈B(420)

=>x+1∈{420;840;...}

=>x∈{419;839;...}

mà x<500

nên x=419(nhận)

Vậy: Số học sinh của trường đó là 419 bạn