a: ΔADE vuông tại A
=>\(AD^2+AE^2=DE^2\)
=>\(DE^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>DE=10(cm)
b:
Sửa đề: Chứng minh \(DI\cdot DE=DA^2\)
Xét ΔDIA vuông tại I và ΔDAE vuông tại A có
\(\hat{IDA}\) chung
Do đó: ΔDIA~ΔDAE
=>\(\frac{DI}{DA}=\frac{DA}{DE}\)
=>\(DI\cdot DE=DA^2\)
c:Sửa đề: Tính DI,IE
Ta có: \(DI\cdot DE=DA^2\)
=>DI=6^2/10=3,6(cm)
Ta có: DI+IE=DE
=>IE=10-3,6=6,4(cm)
d: Xét ΔDAE có AM là phân giác
nên \(\frac{MD}{ME}=\frac{AD}{AE}=\frac68=\frac34\)
=>\(\frac{MD}{3}=\frac{ME}{4}\)
mà MD+ME=DE=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{MD}{3}=\frac{ME}{4}=\frac{MD+ME}{3+4}=\frac{10}{7}\)
=>\(MD=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\) (cm)
