Question

c9.tập nghiệm của pt:

\(\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{12+6\sqrt3}+\sqrt{12-6\sqrt3}\) là

A.S={-3} B.S={-3;6} C.S={-6;9} D.S={3;-9}

Answer 1

`\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{12+6\sqrt{3}}+\sqrt{12-6\sqrt{3}}` (ĐK: `x\inR)`

`\sqrt{x^2+2*x*3+3^2}=\sqrt{12+6\sqrt{3}}+\sqrt{12-6\sqrt{3}}`

`\sqrt{(x+3)^2}=\sqrt{3^2+2*3*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}+\sqrt{3^2-2*3*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}`

`|x+3|=\sqrt{(3+\sqrt{3})^2+\sqrt{(3-\sqrt{3})^2}`

`|x+3|=|3+\sqrt{3}+3-\sqrt{3}`

`|x+3|=6`

`TH1:x+3=6`

`x=6-3`

`x=3`

`TH2:x+3=-6`

`x=-6-3`

`x=-9`

Vậy: `S={3;-9}`

`->` Chọn `bbD`

Answer 2

Chọn D. S = {3; 9}