Câu hỏi của nguyen hieu

Question

c​ho tam giac ABC vuông tại A đường cao AH  tính BC biết diện tích cúa tam giác ABH và ACH lần lượt là 54 cm2​ và 96cm2

hung pham tien · Accepted Answer

Ta có $S_{ABC}=S_{ABH}+S_{ACH}=54cm^2+96cm^2=150cm^2$Câu trả lời: Ta có $S_{ABC}=S_{ABH}+S_{ACH}=54cm^2+96cm^2=150cm^2$

Huỳnh Quang Sang · Answer

Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH $(ABH=ACH$cùng phụ$)$$\Leftrightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AH^2}{BH^2}=\frac{S_{BHC}}{S_{AHC}}=\frac{54}{96}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AH}{BH}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}=x\Rightarrow$$\Rightarrow AH=4x;HB=3x$$S_{ABH}=\frac{1}{2}AB\cdot BH=54\Rightarrow\frac{1}{2}\cdot4x\cdot3x=54\Rightarrow6x^2=54\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=3$$\Rightarrow HB=3\cdot3=9;AH=4\cdot3=12$$S_{ACH}=\frac{1}{2}AC\cdot CH=96\Rightarrow AC=\frac{96}{6}=16cm$$\Rightarrow BC=HB+HC=9+16=25cm$Hình vẽ cho bạn dựa theo :                   96 54     C y H A B x  Chúc bạn học tốt~Câu trả lời: Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH $(ABH=ACH$cùng phụ$)$$\Leftrightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AH^2}{BH^2}=\frac{S_{BHC}}{S_{AHC}}=\frac{54}{96}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AH}{BH}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}=x\Rightarrow$$\Rightarrow AH=4x;HB=3x$$S_{ABH}=\frac{1}{2}AB\cdot BH=54\Rightarrow\frac{1}{2}\cdot4x\cdot3x=54\Rightarrow6x^2=54\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=3$$\Rightarrow HB=3\cdot3=9;AH=4\cdot3=12$$S_{ACH}=\frac{1}{2}AC\cdot CH=96\Rightarrow AC=\frac{96}{6}=16cm$$\Rightarrow BC=HB+HC=9+16=25cm$Hình vẽ cho bạn dựa theo :                   96 54     C y H A B x  Chúc bạn học tốt~

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)