Ta có: \(BD< CE\left(gt\right)\)
=> \(\frac{2}{3}BD< \frac{2}{3}CE\) (tính chất trọng tâm của tam giác)
Hay \(BG< CG.\)
Trong \(\Delta BDC\) có \(\widehat{GBC}\) đối diện với cạnh \(GC;\widehat{GCB}\) đối diện với cạnh \(GB.\)
Mà \(GB< GC\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{GCB}< \widehat{GBC}\) (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối điện trong tam giác)
Chúc bạn học tốt!
Ví dụ 7. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Biết rằng BD = CE .
a) Tam giác GBC là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh ADBC =AECB.
c) Chứng minh tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC có AC lớn hơn AB, các trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G a/chứng minh GC lớn hơn GB b/So sánh BD và CEtrả lời cho mk với mk tích cho !!!
Bài 1: Giả sử 2 đường trung tuyến BD và CE của △ABC bằng nhau và cắt nhau tại G.
1/ △BGC là △ gì?
2/ So sánh △BGC và △CBE
3/ △ABC là △ gì?
cho tam giác ABC có BC=8cm,các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. C/MBD+CE=12cm
Cho tam giác ABC có BC = 8cm , các đg trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G .
Cm : BD + CE > 12cm
\(\bigtriangleup{ABC}\) có đường trung tuyến BD, CE bằng nhau . CMR : \(\bigtriangleup{ABC}\) cân
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm, CE=12cm
Cho tam giác ABC có AB < AC, hai trung tuyến BE,CF và trọng tâm G. Chứng minh:
a) BE < CF
b) \(\widehat{GBC}< \widehat{GCB}\)
Tam giác ABC có các đường trung tuyến BD , CE bằng nhau. Chứng minh rằng : \(\bigtriangleup \) ABC cân
