\(B=a^2\left(11-8a\right)+\left(2a-1\right)^3=11a^2-8a^3+\left(2a-1\right)^3=\left[\left(2a-1\right)^3-8a^3\right]+11a^2\)
\(=-12a^2+6a-1+11a^2=-a^2+6a-1=-\left(a^2-6a+9\right)+8=-\left(a-3\right)^2+8\)
Vậy giá trị lớn nhất của B là 8 tại a = 3
Cho biểu thức: \(A=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right]:\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
a)Rút gọn A
b) Tìm giá trị của a để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất.
Cho biểu thức: \(M=\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{31+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M > 0
c) Tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho biểu thức M=\(\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right]\) \(:\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
a) Rút gọn M
b) tìm a để M=0
c) Tìm a để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Cho biểu thức\(M=\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
Rút gọn MTìm giá trị của a để M đạt giá trị lớn nhấtCho biểu thức P =\(\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2a+2c-b\right)^2\)
1) Chứng minh P =\(9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
2)Nếu a,b,c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = -1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
Biểu thức B=a^2.(11-8a)+(2a-1)^3 đạt giá trị nhỏ nhất khi a=?
Cho biểu thức:
N=\(\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức N. Rút gọn N
b) Tìm x để biểu thức N đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
\(A=\left(\dfrac{1}{2a-b}-\dfrac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\div\left(\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab}-\dfrac{2}{a}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị biểu thức A biết 4a^2+b^2=5ab a>b>0
\(A=\left(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x-1}{x^2-x-6}\right):\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{5x+1}{x^2-x-6}\right)\)
1)Tìm x để giá trị của biểu thức A đc xác định.Rút gọn biểu thức A
2)Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất
