Question

biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ \(\dfrac{5x+y-1}{2}\ge x+y+1\)

Answer 1

\(\dfrac{5x+y-1}{2}\ge x+y+1\)

\(\Leftrightarrow5x+y-1\ge2\left(x+y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+y-1\ge2x+2y+2\)

\(\Leftrightarrow3x-y-3\ge0\)

Answer 2

\(\begin{align*} \frac{5x+y-1}{2} &\geq x+y+1 \\ \Leftrightarrow 5x+y-1 &\geq 2(x+y+1) \\ \Leftrightarrow 5x+y-1 &\geq 2x+2y+2 \\ \Leftrightarrow 3x-y-3 &\geq 0 \end{align*}\)