Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) liên tục trên
ℝ
0
;
−
1
biết rằng hàm số thỏa mãn điều kiện
f
1
−
2
ln
2
,
x
x
+
1
f
x
+
f
x
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ \ 0 ; − 1 biết rằng hàm số thỏa mãn điều kiện f 1 = − 2 ln 2 , x x + 1 f ' x + f x = x 2 + x . Giá trị f 2 = a + b ln 3 a , b ∈ ℚ . Tính giá trị a 2 + b 2 ?
A. 25 4
B. 9 2
C. 5 2
D. 13 4
Cho hàm số
f
x
2
m
x
+
ln
x
. Tìm m để nguyên âm F(x) của f(x) thỏa mãn
F
1
0
và
F
2
2
+
2
ln
2
A.
m
1
2
B. m 2 C. m 0 D. m 1
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = 2 m x + ln x . Tìm m để nguyên âm F(x) của f(x) thỏa mãn F 1 = 0 và F 2 = 2 + 2 ln 2
A. m = 1 2
B. m = 2
C. m = 0
D. m = 1
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2 x+cosx. Giá trị F(π/2)-F(0) bằng
A. 2.
B. 1
C. -1
D. 4.
Cho hàm số f(x) xác định trên R{-1;2} thỏa mãn
f
x
3
x
2
-
x
-
2
,
f
-
2
2
ln
2
+
2
và
f
-
2
-
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn f ' x = 3 x 2 - x - 2 , f - 2 = 2 ln 2 + 2 và f - 2 - 2 f 0 = 4 . Giá trị của biểu thức f - 3 + f 1 2 bằng
A. 2 + ln 5
B. 2 + ln 5 2
C. 2 - ln 2
D. 1 + ln 5 2
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
x
2
cos
x
−
1
sin
2
x
trên khoảng
0
;
π
Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng
0
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. F π 6 = 3 3 − 4
B. F 2 π 3 = 3 2
C. F π 3 = − 3
D. F 5 π 6 = 3 − 3
Cho hàm số yf(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện:
6
x
e
2
x
-
y
n
4
y
-
y
Biết rằng
f
(
0
)
0
;
f
(
ln
2
)
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện: 6 x e 2 x - y n = 4 y - y ' Biết rằng f ( 0 ) = 0 ; f ( ln 2 ) = 4 ln 3 2 + ln 2 Giá trị của tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;3)
B. (3;4)
C. (4;7)
D. (10;12)
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
e
x
+
1
, thỏa mãn
F
(
0
)
-
ln
2
. Tìm tập nghiệm S của phương trình
F
(
x
)
+
l
n
(
e
x
+
1
)
3
A. ...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + l n ( e x + 1 ) = 3
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3
Cho hàm số
y
f
(
x
)
xác định và liên tục trên R thỏa mãn
f
(
x
)
0
,
f
’
(
x
)
-
e
x
.
f
2
(
x
)
,
∀
x
∈
R
và
f
(
0
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f ( x ) > 0 , f ’ ( x ) = - e x . f 2 ( x ) , ∀ x ∈ R và f ( 0 ) = 1 2 . Tính giá trị của f ( ln 2 )
A. ln 2 + 1 2
B. 1 4
C. 1 3
D. ln 2 2 + 1 2
Cho y
x
cos
2
x
trên
-
π
2
;
π
2
và F(x) là một nguyên hàm của hàm số xf ‘(x) thỏa mãn F(0) 0. Biết
a
∈
-...
Đọc tiếp
Cho y = x cos 2 x trên - π 2 ; π 2 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số xf ‘(x) thỏa mãn F(0) = 0. Biết a ∈ - π 2 ; π 2 thỏa mãn tan a = 3. Tính F(a) – 10a2 + 3a
A. 1 2 ln 10
B. - 1 4 ln 10
C. - 1 2 ln 10
D. ln 10
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
−
1
;
0
thỏa mãn
f
(
1
)
2
ln
2
+
1
,
x
(
x
+
1
)
f
(
x
)
+
(
x
+
2
)
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ \ − 1 ; 0 thỏa mãn f ( 1 ) = 2 ln 2 + 1 , x ( x + 1 ) f ' ( x ) + ( x + 2 ) f ( x ) = x ( x + 1 ) , ∀ x ∈ ℝ \ − 1 ; 0 . Biết f ( 2 ) = a + b ln 3 , với a, b là hai số hữu tỉ. Tính T = a 2 − b
A. T = − 3 16 .
B. T = 21 16 .
C. T = 3 2 .
D. T = 0