Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết P = l n ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) + 8 17 ( x + y ) 2 có giá trị nhỏ nhất là - a b + 2 ln c d trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là
A. 406
B. 56
C. 39
D. 405
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a;b;c;d ∈ R, a ≠ 0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ sau đây.
Tính giá trị H = f(4) – f(2)
A. H = 51
B. H = 54
C. H = 58
D. H = 64
Cho hàm số y = x + b a x - 2 a b ≠ - 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-2) song song với đường thẳng d : 3 x + y - 4 = 0 . Khi đó giá trị của a - 3b bằng
A. -2
B. 4
C. -1
D. 5
Cho hàm số y = x + b a x - 2 a b ≠ - 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-2) song song với đường thẳng d : 3 x + y - 4 = 0 . Khi đó giá trị của a - 3 b bằng
A. -2
B. 4
C. -1
D. 5
Biết rằng ∫ 1 2 4 d x x + 4 x + x x + 4 = a + b − c − d với a , b , c , d ∈ ℕ * . Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c+d.
A. T = 48.
B. T = 46.
C. T = 52.
D. T = 54.
Cho hàm số f x = a x + b c x + d với a , b , c , d ∈ R có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.
A. 2
B. 5
C. 4
D. 6
Cho hàm số y = x + b a x − 2 a b ≠ − 2 . Biết rằng a v à b là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1 ; − 2 song song với đường thẳng d : 3 x + y − 4 = 0. Khi đó giá trị của bằng
A.2
B.0
C.-1
D.1
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng
A. 1
B. 7
C. -17
D. 5