Question

Biết  O ( 0 ; 0 ) , A ( 2 ; - 4 )  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d  Tính giá trị của hàm số tại x=-2

A. y(-2)=18

B. y(-2)=-4

C. y(-2)=4

D. y(-2)=-2

Answer 1

Đáp án D

Theo giả thiết ta có y ( 0 ) = 0 y ' ( 0 ) = 0 ⇔ d = 0 c = 0 ⇒  hàm số có dạng  y = a x 3 + b x 2 ⇒ y ' = 3 a x 2 + 2 b x

Cũng từ giả thiết có y ( 2 ) = - 4 y ' ( 2 ) = 0 ⇒ 8 a + 4 b = - 4 12 a + 4 b = 0 ⇔ 2 a + b = - 1 3 a + b = 0 ⇔ a = 1 b = - 3 ⇒ y ( - 2 ) = ( - 2 ) 3 - 3 ( - 2 ) 2 = - 20